Ценообразование за лидером

Одной из форм неявного соглашения конкурентов при­держиваться единой цены на рынке гомогенного блага является ценообразование за лидером. В отличие от мо­дели Штакельберга в данном случае лидер устанавливает не объем своего выпуска, а цену на свою продукцию. В ка­честве лидера выступает доминирующая по объему произ­водства фирма, имеющая, как правило, более низкие сред­ние затраты, чем аутсайдеры. Лидер устанавливает цену, максимизирующую его прибыль, а все другие фирмы — аутсайдеры воспринимают цену лидера в качестве экзоген­ного параметра. Аутсайдеры тем самым оказываются в по­ложении конкурентной фирмы, кривая предложения кото­рой совпадает с восходящим участком кривой предельных. Поэтому лидер, выбирая цену, знает, какой объем продукции предложат аутсайдеры по устано­вленной им цене. Следовательно, для определения спроса на свою продукцию лидеру нужно из рыночного спроса вычесть предложение аутсайдеров. В графическом виде лидером изображен на рис.3. Кривая спроса, ко­торая предстает перед лиде­ром, образуется в результате горизонтального вычитания кривой совокупного предло­жения аутсайдеров Sa из кри­вой отраслевого спроса D: при Р >= P1 аутсайдеры удо­влетворят рыночный спрос без лидера, а при Р < Р0 аутсайдеры уйдут с рынка, оставляя весь спрос лидеру. Точка пересечения кривых

предельной выручки и предельных затрат лидера опреде­ляет цену pl, которая установится на данном рынке. По этой цене аутсайдеры предложат Qa, а лидер —ql ед. про­дукции. По построению qa + qb = Qå , т.е. pl является равновесной ценой.

Для алгебраического представления ценообразования за лидером примем, что отраслевой спрос характеризуется формулой Q^D = а - bР, функция общих затрат всех аутсай­деров имеет вид ТСA = 0.25QA^2, а лидера — ТСl = k + lql, где qa,ql соответственно выпуск аутсайдеров и лидера.

Аутсайдеры определяют объем своего предложения из равенства Р = МСa, т.е. Р = 0.5QA. Следовательно, их функция предложения имеет вид QA^S = 2Р. Тогда функ­ция спроса на продукцию лидера представляется формулой QL^D = q^d -QA^S = a - bP - 2Ð = a - P(b + 2). Соответ­ственно функция цены спроса на продукцию лидера имеет вид Р = (a - QL)/(b + 2). Следовательно, общая выручка лидера определяется по формуле TRL = (аQL - QL^2)/(b+2), а предельная выручка — MRL = (a - 2QL)/(b + 2). Из ра­венства mrl = МСL определяется объем выпуска лидера:

(a - 2Q

L

) / (b + 2) = l

Þ

Q

L

= (a - (b + 2)l) / 2.

Подставив этот объем выпуска в уравнение цены спроса на продукцию лидера, найдем равновесную цену:

P* = (a + (b + 2) l) / (2(b + 2)) = a / (4 + 2b) + l / 2.

Иной характер приобретает лидерство на олигопольном рынке гетерогенного блага. Дифференциация про­дукта ослабляет взаимозависимость олигополистов. Специ­фическое положение олигополиста на рынке гетерогенного блага связано, в частности, с двумя обстоятельствами. Во-первых, спрос на его продукцию представляется ломаной линией, показанной на рис.4. При изменении цены в интервале {Р’, Р’’} монополистический конкурент находится в положении монополиста. Но если он поднимет цену на свою продукцию выше Р’’, то часть его покупателей уйдет к конкурентам, т. е. будет покупать другую разновидность данного блага. Поэтому по цене P2 у него купят не Q2, a Q1. Соответственно, если цена будет ниже Р’, например P1, то за счет привлечения части покупателей своих кон­курентов рассматриваемая фирма сможет продать не Q3, а Q4. Во-вторых, конкуренция между олигополистами, про­изводящими дифференцированные блага, сопровождается вертикальным смещением кривой спроса на их продукцию. Обнаружив уменьшение спроса на свою продукцию, олигополисты в отличие от монополистических конкурентов снижают не объем выпуска, а цену. Когда одна из фирм опускает цену ниже Р, тогда ее конкуренты, обнаружив отток покупателей, тоже снизят цену и вернут потерян-