Цена, предельный доход и эластичность спроса по цене

Для любого сокращения цены площадь, подобная площади ABDC на рис. 2, равня­ется Q1 (5P). Это - доход, упущенный при нереализации единицы товара по более высокой цене. Площадь DEFG равняется P2 (5Q). Это - увеличение дохода от продажи дополни­тельных единиц товара за вычетом дохода, которым пожертвовали, отказавшись от воз­можности продать предыдущие единицы товара по более высоким ценам. Для очень маленьких изменений цены изменения общего дохода можно, следовательно, записать так

5TR=P(5Q) + Q(5P),

где 5P отрицательно, a 5Q положительно. Поделив уравнение на 5Q, получаем:

5TR/5Q = MR = P + Q * 5P/5Q,

где 5P/5Q является наклоном кривой спроса. Поскольку кривая спроса на продукцию монополиста имеет отрицательный наклон, то предельный доход должен быть меньше, чем цена.

Взаимосвязь между предельным доходом и наклоном кривой спроса можно легко пре­образовать в соотношение, которое связывает предельный доход с эластичностью спроса по цене. Эластичность спроса по цене на какой-либо точке кривой спроса равна

ED = P/Q * 5Q/5P,

следовательно,

5Р/5Q = P/QED.

Подставляя это в уравнение предельного дохода, получаем:

MR = P + Q * P/QED = P + P * 1/ED.

Следовательно,

MR = P(1 + 1/ED).

Последнее уравнение подтверждает, что предельный доход меньше цены. Это так, посколь­ку ED отрицательна для наклоненной вниз кривой спроса на продукцию монополиста. Уравнение показывает, что, вобщем, предельный доходом любого выпуска зависит от цены товара и эластичности спроса по цене. Это уравнение можно также использо­вать, чтобы показать, как общий доход зависит от рыночных продаж. Предположим, что ED = -1. Это означает единичную эластичность спроса. Подстановка ED =-1 в уравнение дает нулевой предельный доход. Изменения общего дохода в ответ на изменение цены не происходит, когда эластичность спроса по цене равна -1. Таким же образом, когда спрос эластичен, уравнение показывает, что предельный доход положителен. Это так, потому что величина ED была бы меньше чем -1, и больше, чем минус бесконечность, когда спрос эластичен. Наконец, когда спрос неэластичен, то предельный доход является отрицательным. Табл. 2 суммирует взаимоотношения между предельным доходом, эластич­ностью спроса по цене и общим доходом.